Вправи
Вправи: 796
Готова відповідь до завдання 796 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
796. Обчисліть сторону правильного трикутника, якщо:
1) довжина кола, вписаного в цей трикутник, дорівнює 8π см;
2) довжина кола, описаного навколо нього, дорівнює 14π см.
Якщо у правильного трикутника сторона а, то R = a33, r = a36, звідки а = 3R3, a = 6r3.
1) якщо Свп. = 8π см, то Свп. = 2πr = 8π, звідки r = 8π2π = 4 (см).
Тоді а = 6 •43 = 2433 = 83 (см);
2) якщо Соп. = 14π см, то Соп. = 2πR = 14π, звідки R = 14π2π = 7 (см).
Тоді а = 3 •73 = 73 (см).
Відповідь: 1) 83 см; 2) 73 см.