Вправи
Вправи: 795 (1)
Готова відповідь до завдання 795 (1) з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
795. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють a і b, а діагональ — d. Знайдіть довжину кола, описаного навколо трапеції, якщо:
Дано: ABCD – рівнобічна трапеція,
вписана в коло;
BC = a, AD = b; AC = d.
Знайти: С.
Розв’язання
1) ВС = 6 см; AD = 18 см; АС = 20 см.
Знайдемо R описаного кола ∆ACD:
R = abc4S.
KD = 12(AD – BC) = 12(18 – 6) = 6 (cм);
AK = AD – KD = 18 – 6 = 12 (см).
∆AKC (∠K = 90°):
CK = AC2-AK2 = 202-122 = 400-144 = 16 (см)