Вправи: 722

722. Доведіть, що радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, дорівнює діаметру вписаного в нього кола.

За висновком задачі 719 радіус кола, вписаного в правильний трикутник, дорівнює половині радіуса кола, описаного навколо цього трикутника: r = R2. Тоді діаметр описаного кола d = 2r, d = 2 •

• R2 = R, тобто радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, дорівнює діаметру вписаного в нього кола. Що й треба було довести.