Вправи: 65

65. Яку довжину має середня лінія трапеції ABCD (AB ∥ CD) з вершинами в точках:

1) А (–5; 0), В (0; 5), С (3; 0) і D (–1; –4);

2) А (1; –4), В (–1; –2), С (2; 1) і D (5; –2)?

Нехай у трапеції ABCD (AB ∥ DC), M – середина AD, N – середина ВС.

Знайдемо довжину MN.

1) A(–5; 0), B(0; 5), C(3; 0), D(–1; –4);

M(-5-12; 0-42), M(–3; –2);

N(0+32; 5+02), N(1,5; 2,5). Тоді MN = (-3-1,5)2+(-2-2,5)2 =

= 4,52+4,5)2 = 4,52.

2) A(1; –4), B(–1; –2), C(2; 1), D(5; –2); M(1+52; -4-22), M(3; –3);

N(-1+22; -2+12), N(0,5; –0,5). Тоді MN = (3-0,5)2+(-3+0,5)2 =

= 2,52+2,52 = 2,52.

Відповідь: 1) 4,52; 2) 2,52.