Вправи: 509

509. Порівняйте катети AC і BC прямокутного трикутника ABC, якщо.

У прямокутному ∆ABC з прямим кутом C проти кута А лежить катет BC, проти кута B – катет AC. Сума гострих кутів прямокутного трикутника 90°, отже, знайдемо і порівняємо градусні міри гострих кутів, після чого порівняємо катети.

1) якщо ∠А = 46°, то ∠B = 90° – 46°, ∠B = 44°. Оскільки ∠A > ∠B, то BC > AC;

2) якщо ∠B = 51°, то ∠A = 90° – 51°, ∠A = 39°. Оскільки ∠B > ∠A, то AC > BC;

3) якщо ∠А = 65°, то ∠B = 90° – 65°, ∠B = 25°. Оскільки ∠A > ∠B, то BC > AC.