Вправи: 508

508. Яка зі сторін трикутника ABC найменша, а яка — найбільша,

якщо.

Знайдемо третій кут трикутника, порівняємо градусні міри всіх кутів, і зробимо висновок про сторони трикутника.

1) якщо ∠A = 50°, ∠B = 20°, то ∠C = 180° – (∠A + ∠B), ∠C = 180° –

– 70° = 110°. Найбільший кут ∠C = 110°, найменший ∠B = 20°, тоді найбільша сторона AB, найменша – АС;

2) якщо ∠B = 40°, ∠C = 85°, то ∠A = 180° – (∠B + ∠C), ∠A = 180° –

– 125° = 55°. Найбільший кут ∠C = 85°, найменший ∠B = 40°. Тоді найбільша сторона – AB, найменша – АС;

3) якщо ∠A = 105°, ∠C = 32°, то ∠B = 180° – (∠A + ∠C), ∠B = 180° –

– 137° = 43°. Найбільший кут ∠A = 105°, найменший ∠C = 32°. Тоді найбільша сторона – BC, найменша – АB.