Вправи: 501-502

501. Знайдіть сторону AC трикутника ABC, якщо.

Знаходимо AC = b.

1) Якщо c = 4 см, ∠B = 45°, ∠C = 30°, то csin C = bsinB, звідки

b = c• sinBsinC, b = 4 см• sin 45°sin 30°⁡⁡, b = 4 см• 2212 = 42 см.

2) Якщо a = 6 см, ∠A = 60°, ∠B = 45°, то asinA = bsinB, b = a sinBsinA;

b = 6см• sin45°sin60°, b = 6 см• 2232 = 623см = 26 см.

502. Знайдіть сторону AC трикутника ABC, якщо c = 4 см, ∠A = 65°,

∠B = 75°.

Якщо c = 4 см, ∠A = 65°, ∠B = 75° і шукана сторона b, то знайдемо ∠C: ∠A + ∠B = ∠C = 180°; ∠C = 180° –(∠A + ∠B), ∠C = 180° – (65° +

+ 75°) = 180° – 140° = 40°. Тоді csinC = bsinB, звідки b = c• sinBsinC,

b = 4 см• sin75°sin 40°, b ≈ 4 см•0, 96590,6428 ≈ 6 см.

Відповідь: 1) 42 см; 2) 26 см; 3) 6 см.