Вправи: 500

500. За даними на малюнках 140, 141 обчисліть:

1) сторону a трикутника (мал. 140);

2) кут α трикутника (мал. 141).

1) За мал. 23 проти сторони а – кут 30°, проти сторони довжиною 12 см – кут 45°. За теоремою синусів 12 смsin45° = asin30°, звідки

а = 12 см •sin30°sin45°, a = 12 см • 1222 = a = 12 см2 = 62 см.

Відповідь: 62 см або 8,5 см.

2) За мал. 24 в трикутнику проти кута α лежить сторона довжиною 9,7 см, проти кута 60 ° – сторона довжиною 10 см. За теоремою синусів 9,7 смsinα = 10 смsin60°, звідки sin α = 9,7 смsin60°10 cм,

sin α = 9,7 см • 3210 см = 9,73 см20 см ≈ 0,84. Тоді α ≈ 57°9’.

Відповідь: 57°9’.

рішення 479 умова 86