Вправи: 492

492. Силу, яка діє на матеріальну точку, розкладено на дві складові

за напрямами, що утворюють кути α і β з напрямом дії сили.

Знайдіть модулі складових, якщо модуль даної сили дорівнює 3Н

і відомо, що. Виконайте малюнок.

1) |F| = 3H, α = 30°; β = 90°

|F₁|, |F₂| – ?

Розв’язання

Нехай |F1| = AB, |F2| = BC, |F| = BD.

∠BDC = ∠ABD = 30° – як внутрішні різносторонні

∆DBC (∠B = 90°):

BC = BD • tg D = 3 • tg 30° = 3 • 33 = 3.

Отже, |F2| = 3(H)

За властивістю катета, що лежить проти кута 30°: DC = 2BC = 23.

Отже, |F1| = 23(H)

Відповідь: 23 Н, 3 Н.