Вправи: 479

479. Виконайте обчислення в заданому виразі та з’ясуйте, які координати мають дані вектори, яка їхня довжина, який кут між ними:

1) cos(a; b) = 3 •-2+ 3 •232+ 32 • (-2)2+ 22. Маємо: a(3; 3), b(–2; 2);

|a| = 32+ 32 = 9 •2 = 32; |b| = (-2)2+ 22 = 4 •2 = 22;

cos(a; b) = -6+632 •22 = 0, отже a ⊥ b, кут (a; b) = 90°;

2) cos(a; b) = -1•1+ 1 •(-2)(-1)2+ 12 • 12+ (-2)2. Маємо: a(–1; 1), b(1; –2);

|a| = (-1)2+ 12 = 2; |b| = 12+ (-2)2 =2;

cos(a; b) = -6-22 •5 = -310 ≈ 0,9488; (a; b) ≈ 161°30’;