Вправи
Вправи: 384
Готова відповідь до завдання 384 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
384. Дано три точки А, В і С такі, що АС = k • СВ. Доведіть, що для будь–якої точки О справджується рівність:
Дано: точки А, В, С такі, що АС = k • CB
точка О
Довести: ОС = ОА+ k •OB1+k
Доведення
ОС– OA= AC; AC = k1+k AB
Запишемо: ОС– ОА+ k1+k AB
ОС= ОА + k1+k AB
Оскільки АВ = ОВ – ОА, то маємо
ОС = ОА + k1+k (OB – OA)
OC = OA – k1+k • OA + k1+k OB
OC= 11+k • OA+ k1+k • OB
OC = OA+ k • OB1+k
Доведено.