Вправи
Вправи: 378
Готова відповідь до завдання 378 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
378. На колі з центром у точці О позначено точки А, В і С так, що
ОА + ОВ + ОС = 0. Доведіть, що трикутник АВС — рівносторонній.
Дано: коло з центром О;
А, В, С ∈ колу;
ОА + ОВ + ОС = 0.
Довести: ∆АВС – рівносторонній.
Доведення
За ключовою задачею 375:
О – точка перетину медіан.
ОА = ОВ = ОС ⇒ АА1 = ВВ1 = СС1.
Отже, ∆АВС – рівносторонній.
Доведено.