Вправи
Вправи: 207 (1)
Готова відповідь до завдання 207 (1) з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
207. Яке рівняння задає коло, описане навколо прямокутника з вершинами в точках:
1) Дано: ABCD – прямокутник, вписаний в коло; А(0; 0), В(24; 0),
С(24; 10), D(0; 10).
Знайти: рівняння кола
Розв’язання
Діагональ АС є діаметром кола.
АС = (24-0)2+ (10-0)2 = 576+100 = 26.
R = 12AC = 12 • 26 = 13
Рівняння кола: (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2
О – центр кола є серединою АС.
х0 = 0+242 = 12; у0 = 0+102 = 5
О(12; 5)
(х – 12)2 + (у – 5)2 = 132
Відповідь: (х – 12)2 + (у – 5)2 = 169.
2) Дано: ABCD – прямокутник, вписаний в коло; А(0; 5), В(8; 5),
С(8; –2); D(0; – 2)
Знайти: рівняння кола.
Розв’язання
Діагональ АС є діаметром кола.
АС = (8-0)2+ (-2-5)2 = 64+49 = 113
R = 12AC = 1132.
О – центр кола є серединою АС.
х0 = 0+82 = 4; у0 = 5-22 = 1,5
О(4; 1,5)
Рівняння кола: (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2
(x – 4)2 + (y – 1,5)2 = (1132)2
Відповідь: (х – 4)2 + (у – 1,5)2 = 28,25.