Вправи: 205

205. Будь–яка пряма, що проходить через центр кола, перетинає його у двох точках. Доведіть.

Дано: коло; пряма а; С ∈ а;

С – центр кола

Довести: а перетинає коло в 2–х точках

Доведення

Через центр кола можна провести діаметри, які перетинають коло в двох точках.

За умовою, пряма а проходить через центр С, тобто на ній лежить діаметр кола.

Значить будь–яка пряма, що проходить через центр кола, перетинає його в двох точках.

Доведено.