Вправи
Вправи: 1045
Готова відповідь до завдання 1045 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
1045. У рівнобедреному трикутнику АВС до основи ВС = 163
проведено висоту АН = 6. Знайдіть довжину медіани, проведеної до
бічної сторони.
Розв'язання
Проведемо медіану BK.
Уведемо систему координат так, щоб її початок містився в вершині В трикутника, а його основа лежала на осі Ох.
Вершини трикутника матимуть координати:
A(83; 6), B(0; 0), C(163; 0).
K – середина АC, тому K(4; 3).
Знайдемо довжину відрізка ВК.
ВK = (4-0)2+(3-0)2 = 16+9 = 25 = 5.
Відповідь: 5.