Вправи: 1041

1041. Діагоналі квадрата ABCD зі стороною 3 см перетинаються в точці Р. Уведіть прямокутну декартову систему координат з одиничним відрізком 1 см так, щоб початок координат лежав у точці Р, а на додатних півосях OX і OY лежали відрізки CР і РD відповідно.

Визначте координати вершин квадрата.

Розв'язання

За умовою, Р(0; 0), СР ∈ Ох, PD ∈ Oy

Знайдемо довжину діагоналі квадрата

AC = AB • 2 = 32; BD = 32.

AP = BP = CP = DP = 322.

Вершини квадрата матимуть координати:

A(–322; 0), B(0; –322), C(322; 0), D(0; 322).

Відповідь: (–322; 0), (0; –322), (322; 0), (0; 322).