Вправи
Вправи: 1022
Готова відповідь до завдання 1022 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
1022. Пряма ділить трапецію на дві подібні трапеції. Порівняйте дов–
жину відрізка цієї прямої, що міститься між сторонами трапеції,
з довжиною її середньої лінії.
Розв'язання
Нехай NM – довжина відрізка прямої a, що міститься між сторонами трапеції. Oскільки трапеція NBCM ~ трапеція ANMD, то BCNM = NMAD; NM2 = BC • AD;
NM = BC• AD.
Середня лінія трапеції KP = 12 (BC + AD).
Маємо: BC• AD < 12 (BC + AD).
Відповідь: більша довжина у середньої лінії.