Відповіді на вправи: 38 (2)

2. Кульку кинули горизонтально з висоти 4 м зі швидкістю 8 м/с. Визначте швидкість руху кульки в момент падіння. Розв’яжіть задачу двома способами: 1) розглянувши рух кульки як рух тіла, кинутого горизонтально; 2) скориставшись законом збереження механічної енергії. Який спосіб у даному випадку зручніший?

Дано: h = 4 м $\upsilon$o = 8 $\frac{м}{с}$	Розв’язання: І спосіб: Рух тіла, кинутого горизонтально. Із формули h = $\frac{g{t}^2}{2}$ визначимо час падіння. t = $\sqrt{\frac{2h}{g}}$, t = $\sqrt{\frac{2•4м}{10\frac{м}{{с}^2}}}$ = 0,9 с.
$\upsilon$ – ?

Тоді швидкість у момент падання:

$\upsilon$ = $\sqrt{{\upsilon }_0^2+g^2{t}^2}$, $\upsilon$ = $\sqrt{(8\frac{м}{с}{)}^2•(\mathrm{0,9}с{)}^2}$ = 12 $\frac{м}{с}$.

ІІ спосіб: Закон збереження енергії.

Еkо + Еро = Еk + Ер, враховуючи, що Ер = 0, а Еk = $\frac{m{\upsilon }^2}{2}$, Ep = mgh, маємо: $\frac{{m\upsilon }_0^2}{2}$ + mgh = $\frac{m{\upsilon }^2}{2}$, $\frac{{\upsilon }_0^2}{2}$ + gh = $\frac{{\upsilon }^2}{2}$, ${\upsilon }_0^2$ + 2gh =$\upsilon$², тоді

$\upsilon$ = $\sqrt{{\upsilon }_0^2+2\mathrm{gh}}$, $\upsilon$ = $\sqrt{(8\frac{м}{с}{)}^2+2•10\frac{м}{с}•4м}$ = 12 $\frac{м}{с}$.

Відповідь: $\upsilon$ = 12 $\frac{м}{с}$.