Відповіді на вправи: 36 (5)

5. Багато хто знайомий із ситуацією: човен наблизився до берега, а людина в човні, не дочекавшись, коли човен пришвартують, встала та пішла вперед — у результаті човен відпливає від берега назад (рис. 3). Поясніть цю ситуацію з погляду закону збереження імпульсу. Визначте відстань s, на яку відпливе човен від берега, поки людина перейде з корми на ніс човна. Маса людини 70 кг, маса човна 130 кг, довжина l = 4 м. Опором води знехтуйте.

Дано: m1 = 70 m2 = 130 $l$ = 4	Розв'язання: Нехай за час t човен відпливе від берега на відстань s, тоді людина за цей час пройде відстань $l$ – s відносно води. Тоді швидкість човна $\upsilon$2 = $\frac{s}{t}$, а швидкість людини $\upsilon$1 = $\frac{l-s}{t}$.
s – ?

Закон збереження імпульсу m₁$\vec{\upsilon }$₀₁ + m₂$\vec{\upsilon }$₀₂ = m₁$\vec{\upsilon }$₁ + m₂$\vec{\upsilon }$₂.

За умови задачі: 0 = m₁$\upsilon$₁ – m₂$\upsilon$₂.

m₁($\frac{l-s}{t}$) = m₂($\frac{s}{t}$); m₁($l-s$) = m₂s; m₁$l$ – m₁s = m₂s;

s = $\frac{m_{1}l}{m_1+m_2}$; s = $\frac{70\mathrm{кг}•4м}{70\mathrm{кг}+130}$ = 1,4 м.

Відповідь: s = 1,4 м.