Відповіді на вправи: 607

607. Знайдіть 31–й і n–й члени арифметичної прогресії.

1) (a_n): –6; 12; …

a₁ = –6; d = 12 + 6 = 18;

a₃₁ = a₁ + 30d = –6 + 30 • 18 = 534;

a_n = a₁ + (n – 1)d = –6 + (n – 1) • 18 = –6 + 18n – 18 = 18n – 24.

2) (b_n): 5; 25;…

a₁ = 5; d = 2,5 – 5 = –2,5;

a₃₁ = a₁ + 30d = 5 + 30 • (–2,5) = –70;

a_n = a₁ + (n – 1)d = 5 + (n – 1) • (–2,5) = 5 – 2,5n + 2,5 = –2,5n + 7,5.