Відповіді на вправи: 500

500. За якого значення параметра а рівняння x² – аx + 2a – 1,75 = 0 має розв’язки?

x² – ах + 2а – 1,75 = 0;

Рівняння має розв'язки при D $\ge$ 0;

D = (–a)² – 4 • 1 • (2a – 1,75) = а² – 8а + 7;

а² – 8а + 7 $\ge$ 0;

а² – 8а + 7 = 0;

а₁ = 1, а₂ = 7.

х $\in$ (–$\infty$; 1] $\cup$ [2; +$\infty$).