Відповіді на вправи: 499

499. За якого значення параметра а рівняння x² – (а – 2)x + 0,25 = 0 має розв’язки?

x² – (а – 2)x + 0,25 = 0;

Рівняння має розв'язки при D $\ge$ 0.

D = (–(a – 2))² – 4 • 1 • 0,25 = а² – 4a + 4 – 1 = а² – 4a + 3.

а² – 4a + 3 $\ge$ 0;

а² – 4a + 3 = 0;

а₁ = 1, а₂ = 3.

х $\in$ (–$\infty$; 1] $\cup$ [3; +$\infty$).