Відповіді на вправи: 497

1) (x + 1)² $\ge$ x + 7;

(x – 2)² $\ge$ x – 8;

x² + 2x + 1 – x – 7 $\ge$ 0;

x² – 4x + 4 – x + 8 $\ge$ 0;

x² + x – 6 $\ge$ 0;

x² – 5x + 12 $\ge$ 0;

x $\le$ –3;

x $\ge$ 2;

x $\in$ $\varnothing$.

х $\in$ (–$\infty$; –3] $\cup$ [2; +$\infty$).

2) (x – 2)² > x – 2;

(x – 1)² > x – 1;

x² – 5x + 6 > 0;

x² – 3x + 2 > 0;

x < 2;

x > 3;

x < 1;

x > 2;

х $\in$ (–$\infty$; 1) $\cup$ (3; +$\infty$).

3) x² – 6x + 8 > 0;

(x – 5)(x + 5) $\ge$ 0;

x < 2;

x > 4;

x $\le$ –5;

x $\ge$ 5.

х $\in$ (–$\infty$; –5] $\cup$ [5; +$\infty$).