Відповіді на вправи: 495 (1-4)

1) x² – 1 < 0;

x – 0,5 > 0;

x > –1;

x < 1;

x > 0,5;

х $\in$ (0,5; 1).

2) x² – 4 < 0;

x² – 9 > 0;

х > 0,5 x > –2;

x < 2;

x < –3;

x > 3.

х $\in$ $\varnothing$.

3) –x $\ge$ 1;

x² – 5x + 4 $\le$ 0;

x $\le$ –1;

x $\ge$ 1;

x $\le$ 4.

х $\in$ $\varnothing$.

4) x² $\ge$ 7x;

x² – 10x + 21 $\ge$ 0;

x² – 7x $\ge$ 0;

x² – 10x + 21 $\ge$ 0;

x(x – 7) $\ge$ 0;

x² – 10x + 21 $\ge$ 0;

x $\le$ 0;

x $\ge$ 7;

x $\le$ 3;

x $\ge$ 7.

х $\in$ (–$\infty$; 0] $\cup$ [7; +$\infty$).

5) x² > x;

4x > –2;

x² – x > 0;

4x + 2 > 0;

x(x – 1) > 0;

x > –$\frac{1}{2}$.

х $\in$ (–$\frac{1}{2}$; 0) $\cup$ (1; +$\infty$).

6) x² $\ge$ 2x – 4;

x² > x;

x² – 2x + 4 $\ge$ 0;

x² – x > 0;

x² – 2x + 4 $\ge$ 0;

x(x – 1) > 0;

–$\infty$ < x < +$\infty$

x < 0

x > 1

х $\in$ (–$\infty$; 0) $\cup$ (1; +$\infty$).