Відповіді на вправи: 481

1) x² + 8х < 0;

x² + 8х = 0;

х(х + 8) = 0;

x₁ = 0, x₂ = –8.

2) –x² – 2x + 3 $\ge$ 0 |•(–1);

x² + 2x – 3 $\le$ 0;

x² + 2x – 3 = 0;

x₁ = –3, x₂ = 1;

Відповідь: 7.

Відповідь: 5.

3) (2z – 3)(2 – 3z) < –4;

4z – 6z² – 6 + 9z + 4 < 0;

–6z² + 13z – 2 < 0 |• (–1);

6z² – 13z + 2 > 0;

6z² – 13z + 2 = 0;

D = (–13)² – 4 • 6 • 2 = 121 = 11²;

z₁ = $\frac{13-11}{12}$ = $\frac{2}{12}$ = $\frac{1}{6}$;

z₂ = $\frac{13+11}{12}$ = $\frac{24}{12}$ = 2.

4) (x – 7)(x – 3) > 0;

x² – 3х – 7x + 21 > 0;

x² – 10x + 21 > 0;

x² – 10x + 21 = 0;

x₁ = 3, x₂ = 7.

Відповідь: безліч.

Відповідь: 1.