Відповіді на вправи: 478

1) х(х – 6) < 16;

x² – 6x – 16 < 0;

x² – 6x – 16 = 0;

x₁ = –2, x₂ = 8;

x $\in$ (–2; 8).

2) y(5y + 3) > 2;

5y² + 3y – 2 > 0;

5y² + 3y – 2 = 0;

D = 3² – 4 • 5 • (–2) = 49 = 7²;

у₁ = $\frac{-3-7}{10}$ = $\frac{-10}{10}$ = –1;

у₂ = $\frac{-3+7}{10}$ = $\frac{4}{10}$ = 0,4;

у $\in$ (–$\infty$; –1) $\cup$ (0,4; +$\infty$).

3) 2(x² + 1) + 5x $\ge$ 0;

2x² + 2 + 5x $\ge$ 0;

2x² + 5x + 2 = 0;

D = 5² – 4 • 2 • 2 = 9 = 3²;

x₁ = $\frac{-5-3}{4}$ = $\frac{-8}{4}$ = –2;

x₂ = $\frac{-5+3}{4}$ = $\frac{-2}{4}$ = –$\frac{1}{2}$;

х $\in$ (–$\infty$; –2] $\cup$ (–$\frac{1}{2}$; +$\infty$).

4) у(y – 10) $\ge$ –24;

y² – 10y + 24 $\ge$ 0;

y² – 10y + 24 = 0;

y₁ = 4, у₂ = 6;

х $\in$ (–$\infty$; 4] $\cup$ [6; +$\infty$).