Відповіді на вправи: 480

1) $\frac{{2x}^2-6}{2}$ < $\frac{3x+2}{4}$ |• 4;

2(2x² –6) < 3х + 2;

2x² – 12 – 3х – 2 < 0;

2x² – 3x – 14 < 0;

2x² – 3x – 14 = 0;

D = (–3)² – 4 • 2 • (–14) = 121 = 11²;

x₁ = $\frac{3-11}{4}$ = $\frac{-8}{4}$ = –2;

x₂ = $\frac{3+11}{4}$ = $\frac{14}{4}$ = $\frac{7}{2}$= 3,5.

х $\in$ (–2; 3,5).

2) $\frac{{y+2y}^2}{2}$ – $\frac{y^2-6}{6}$ < $\frac{2-3y}{4}$|• 12;

6(у + 2y²) – 2(y² – 6) < 3(2 – 3y);

6y + 12y² – 2у² + 12 < 6 – 9y;

6у + 12y² – 2y² + 12 – 6 +9y < 0;

10y² + 15y + 6 < 0;

10y² + 15y + 6 = 0;

D = 15² – 4 • 10 • 6 < 0;

$$ \varnothing $$