Відповіді на вправи: 442

442. За яких значень параметра а парабола.

1) y = x² + x + a – не перетинає вісь абсцис, якщо D < 0;

D = 2 – 4 • 1 • а < 0;

1 – 4а < 0; –4а < –1; a > $\frac{1}{4}$.

2) y = x² + ах + 16 – дотикається до осі абсцис, якщо D = 0;

D = а² – 4 • 1 • 16 = 0;

а² – 64 = 0;

а = $\pm$8, при а = $\pm$8 функція дотикається до осі абсцис.

3) y = –ax² + x + 5, проходить через (–1; 2,5);

x = –1, y = 2,5;

–а – 1 + 5 = 2,5;

–а = 2,5 – 4;

–а = –1,5;

а = 1,5.

4) y = 5x² – 2x + а + 4 – перетинає вісь ординат у точці (0; 4);

x = 0, y = 4;

5 • 0 – 2 • 0 + а + 4 = 4;

a + 4 = 4;

a = 0.