Відповіді на вправи: 427 (1-4)

1) y = x² – 6x; y = x(x – 6);

1) (3; 9) – вершина;

2) y = 0; x = 0;

y = 0; x = 6;

x = 0; y = 0;

3) а > 0 вітки вгору.

4) y = 3x² + 6x – 9;

1) (–1; –12);

2) а > 0 – вітки вгору;

3) y = 0 3x² + 6x – 9 = 0;

D = 36 + 9 • 4 • 3 = 144;

x_1,2 = $\frac{-6\pm 12}{6}$; x₁ = 1, (1; 0);

x₂ = –3, (–3; 0); x = 0, y = –9.

2) y = x² – 4x;

1) (2; 4) – вершина;

2) y = 0; x² – 4x = 0;

x = 0; x – 4 = 0, x = 4.

(0; 0), (4; 0);

3) а > 0 вітки вгору.

3) y = x² – 4x + 8;

1) (2; 4) – вершина;

2) a > 0 вітки вгору;

3) y = 0, x² – 4x + 8 = 0;

D = 16 – 4 • 8 = 16 – 32 < 0;

x = 0, y = 8.

5) y = –6x² – 12x;

1) (–1; 6) – вершина;

2) a < 0 – вітки вниз;

3) y = 0, –6x² – 12x = 0;

–6x(x + 2) = 0;

x = 0, x = –2; x = 0, y = 0.

(0; 0), (–2; 0)

6) y = x² – 2x + 1;

1) x₀ = $\frac{2}{2}$ = 1;

y₀ = 1 – 2 + 1 = 0;

(1; 0) – вершина

2) a > 0 – вітки вгору;

3) y = 0, x² – 2x + 1 = 0;

D = 4 – 4 • 1 = 0;

x_1,2 = $\frac{2\pm 0}{2}$ = 1; (1; 0);

x = 0, y = 1. (0; 1)