Відповіді на вправи: 428 (1-2)

1) y = x² – 8х;

1) x₀ = $\frac{8}{2}$ = 4;

(4; –16) – вершина параболи;

y₀ = 16 – 32 = –16;

2) a > 0 вітки вгору;

3) y = 0, x² – 8х = 0;

x = 0, x – 8 = 0; x = 8;

(0; 0), (8; 0); x = 0, y = 0.

2) y = x² – 6x + 8;

1) x₀ = 3;

(3; 1) – вершина параболи;

y₀ = 9 – 18 + 8 = –1;

2) а > 0, вітки вгору;

3) y = 0, x² – 6x + 8 = 0;

D = 36 – 4 • 8 = 36 – 32 = 4;

x_1,2 = $\frac{6\pm 2}{2}$; x₁ = 4 (4; 0);

x₂ = 2 (2; 0);

x = 0, y = 8, (0; 8).

3) y = –x² + 2x;

1) x₀ = $\frac{-2}{-2}$ = 1;

y₀ = –1 + 2 = 1;

(1; 1) – вершина параболи;

2) a < 0 вітки вниз;

3) y = 0, –x² + 2x = 0;

х(–x + 2) = 0;

x = 0; –x = –2; x = 2.

(0; 0), (2; 0).

4) y = x² – 4x + 4;

1) x₀ = $\frac{4}{2}$ = 2;

y₀ = 4 – 8 + 4 = 0;

(2; 0) – вершина параболи;

2) a > 0 вітки вгору;

3) y = 0, x² – 4x + 4 = 0;

D = 16 – 4 • 4 = 0;

x_1,2 = $\frac{4\pm 0}{2}$ = 2; (2; 0).

x = 0, y = 4.