Відповіді на вправи: 8.18-8.19

8.18. При яких значеннях a функція y = x² + (2a – 1) x + a² + a

має два нулі?

у = х² + (2а – 1)х + а² + а;

D = (2а – 1)² – 4 • 1 • (а² + а) = 4а² – 4а + 1 – 4а² – 4а = –8а + 1;

–8 а + 1 > 0; –8а > –1; а < 18.

Відповідь: при а < 18.

8.19. При яких значеннях a функція y = x² + 6x + a не має нулів?

у = х² + 6х + а; D = 36 – 4а < 0; –4а < –36; а > 9.

Відповідь: при а > 9.