Відповіді на вправи: 8.23

8.23. Функція y = f (x) зростає на деякому проміжку. Зростаючою

чи спадною на цьому проміжку є функція (відповідь обґрунтуйте):

1) Оскільки функція у = f(x) зростає на деякому проміжку, то для

х₂ > x₁ з цього проміжку виконується нерівність f(х₂) > f(х₁), тому

12f(х₂) > 12f(х₁). Отже, функція y = 12f(x) зростає на цьому проміжку.

2) Оскільки функція у = f(х) зростає на деякому проміжку, то для

х₂ > х₁ з цього проміжку виконується нерівність f(х₂) > f(х₁), тому

–2f(х₂) < –2f(х₁). Отже, функція –2f(х) спадає на цьому проміжку.