Відповіді на вправи: 8.22

8.22. Функція y = f (x) є спадною. Зростаючою чи спадною є функція (відповідь обґрунтуйте):

1) Функція y = f(х) є спадною, тоді для х₂ > х₁ ⇒ f(х₂) < f(х₁);

Зf(х₂) < Зf(х₁).

Отже, функція у = Зf(х) є спадною.

2) Функція у = f(х) є спадною, тоді для х₂ > х₁ ⇒ f(х₂) < f(х₁);

12f(х₂) < 12 f(х₁).

Отже, функція y = 12f(х) є спадною.

3) Функція y = f(х) є спадною, тоді для х₂ > х₁ ⇒ f(х₂) < f(х₁);

–f(х2) > –f(х1). Отже, функція у = –f(х) є зростаючою.