Відповіді на вправи: 5.48

5.48. Знайдіть усі значення a, при яких не має коренів рівняння.

(а – 2)x² + (2а + 1)x + а = 0;

D = (2а + 1)² – 4(а – 2)а = 4а² + 4а + 1 – 4а² + 8а = 12а + 1;

12а + 1 < 0; 12а < –1; a < –112.

Відповідь: при а < –112.