Відповіді на вправи: 12.29 (1-2)

12.29. Розв’яжіть нерівність:

1) (x – 3) • 14+5x-x2 > 0; x – 3 > 0, 14 + 5x – x² = 0;

14 + 5x – x² > 0;

x² – 5x – 14 = 0; x₁ = –1; x₂ = 7. x > 3,

–2 < x < 7.

Відповідь: (3; 7).

2) (x – 3)14+5x- x2 ≥ 0; x – 3 ≥ 0, x ≥ 3,

14 + 5x – x² ≥ 0; –2 ≤ x ≤ 7.

Відповідь: [3; 7].

3) (x – 3)14+5x- x2 < 0; x – 3 < 0, x < 3,

14 + 5x – x² > 0; –2 < x < 7.

Відповідь: (–2; 3).

4) (x – 3)14+5x- x2 ≤ 0; x – 3 ≤ 0, x ≤ 3,

14 + 5x – x² ≥ 0; –2 ≤ x ≤ 7.

Відповідь: [–2; 3] ∪ {7}.