Відповіді на вправи: 12.22 (1-2)

12.22. Розв’яжіть систему нерівностей:

1) x² – x – 6 ≤ 0, x² – x – 6 = 0;

x > 0;

x₁ = 3; x₂ = –2.

Відповідь: (0; 3].

2) 2x² – 11x – 6 ≥ 0, 2x² – 11x – 6 = 0;

x + 4 ≥ 0;

D = 121 + 48 = 169; x₁ = 11+134 = 244 = 6;

x₂ = 11-134 = –24 = –12 = –0,5.

Відповідь: [–4; –0,5] ∪ [6; +∞).

3) x² – 9x – 10 ≤ 0,

6x – x² < 0.

Відповідь: [–1; 0) ∪ (6; 10].

4) x² – x – 12 ≥ 0,

x² – 3x – 10 < 0.

Відповідь: (–5; –3].