Відповіді на вправи: 12.20

12.20. При яких значеннях a не має коренів рівняння:

1) х² – ах + 4 = 0; D = a² – 16 < 0.

Відповідь: при –4 < а < 4.

2) х² + (а – 2)х + 25 = 0;

D = (а – 2)² – 4 • 1 • 25 = а² • 4а + 4 – 100 = a² – 4а – 96 < 0;

а² – 4а – 96 = 0;

D = 16 + 384 = 400;

a₁ = 4+202 = 12; a₂ = 4-202 = –8.

Відповідь: при –8 < а < 12.