Відповіді на вправи: 10.12

10.12. Побудуйте графік функції y = (x + 5)² – 9. Користуючись

графіком, знайдіть: 1) нулі функції; 2) при яких значеннях аргументу функція набуває додатних значень; 3) проміжок зростання та проміжок спадання функції; 4) область значень функції.

y = (x + 5)² – 9.

(х + 5)² – 9 = 0; (х + 5)² = 9;

x + 5 = –3 або х + 5 = 3;

х = –3 – 5 або х = 3 – 5;

x = –8 або х = –2.

1) х = –8, х = –2 — нулі функції;

2) y > 0 при х ∈ (–∞; –8) ∪ (–2; +∞);

3) функція зростає на проміжку

[–5 ; +∞); функція спадає на проміжку (–∞; –5];

4) E (y) = [–9; +∞).