Відповіді на вправи: 24.97

24.97. Сума трьох перших членів геометричної прогресії, яка містить 6 членів, у 8 разів менша від суми трьох останніх. Чому дорівнює знаменник прогресії?

b₁ + b₂ + b₃ = $\frac{1}{8}$(b₄ + b₅ + b₆); 8(b₁ + b₂ + b₃) = b₄ + b₅ + b₆;

8(b₁ + b₁q + b₁q²) = b₁q³ + b₁q⁴ + b₁q⁵;

8b₁(1 + q + q²) = b₁q³(1 + q + q²);

8b₁ = b₁q³; q³ = 8; q = 2.

Відповідь: 2.