Відповіді на вправи: 24.56

24.56. Розв’яжіть нерівність:

1) $\frac{x^2-16}{|x+1|}$ ≤ 0. Оскільки |x + 1| ≥ 0 при будь–якому значенні х, то

x² – 16 ≤ 0, x² ≤ 16, –4 ≤ x ≤ 4,

x + 1 ≠ 0; x ≠ 1; x ≠ –1.

Відповідь: [–4; –1) ∪ (–1; 4].

2) $\frac{x^2-5x-14}{|x-8|}$ ≥ 0; x² – 5x – 14 ≥ 0, x ≤ –2 або x ≥ 7,

x – 8 ≠ 0; x ≠ 8.

Відповідь: (–∞; –2] ∪ [7; 8) ∪ (8; +∞).