Відповіді на вправи: 24.53

24.53. Знайдіть цілі розв’язки нерівності:

1) $\frac{1}{3}$x² + 3x + 6 < 0; x² + 9x + 18 < 0.

x² + 9x + 18 = 0; D = 81 – 72 = 9;

x = $\frac{-9+3}{2}$ = –3 або x = $\frac{-9-3}{2}$ = –6.

–6 < x < –3. Цілі розв’язки: –5, –4.

Відповідь: –5; –4.

2) –4x² + 3x + 1 ≥ 0; –4x² + 3x + 1 = 0; D = 9 + 16 = 25;

x = $\frac{-3-5}{2}$ = 1 або x = $\frac{-3+5}{2}$ = –$\frac{1}{4}$.

x – $\frac{1}{4}$ ≤ x ≤ 1. Цілі розв’язки: 0; 1.

Відповідь: 0; 1.