Відповіді на вправи: 24.25

24.25. Знайдіть суму цілих розв’язків системи нерівностей:

1) 3x – 5 < 23 – 4x, 3x + 4x < 23 + 5, 7x < 28, x < 4,

7x – 9 ≤ 9x + 1; 7x – 9x ≤ 1 + 9; –2x ≤ 10; x ≥ –5;

–5 ≤ x < 4.

Цілі розв’язки –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3. Їх сума дорівнює –9.

Відповідь: –9.

2) 2(3x – 4) < 3(4x – 5) + 23, 6x – 8 < 12x – 15 + 23,

4(x + 1) ≤ 3x + 5; 4x + 4 ≤ 3x + 5;

6x – 12x < 8 + 8, –6x < 16, x > –$\frac{8}{3}$, –2$\frac{2}{3}$ < x ≤ 1.

4x – 3x ≤ 5 – 4; x ≤ 1; x ≤ 1;

Сума цілих розв’язків: –2 – 1 + 0 + 1 = –2.

Відповідь: –2.