Відповіді на вправи: 19.9

19.9. Геометричну прогресію (b_n) задано формулою n–го члена

b_n = 10 • 3ⁿ⁻¹. Знайдіть суму п’яти перших членів прогресії.

b₁ = 10 • 3^1–1 = 10; b₂ = 10 • 3^2–1 = 30; q = $\frac{b_2}{b_1}$ = 3.

S₅ = $\frac{b_1(q^5-1)}{q-1}$ = $\frac{10(3^5-1)}{3-1}$ = 5 • 2472 = 1210.

Відповідь: 1210.