Відповіді на вправи: 16.17

16.17. Чи є членом арифметичної прогресії (c_n): 1) число 99, якщо c₁ = 9, а різниця прогресії d = 6; 2) число 38, якщо c₁ = 8, а різниця прогресії d = 4? У разі ствердної відповіді вкажіть номер цього члена.

1) c_n = c₁ + d(n – 1); 99 = 9 + 6(n – 1); 99 = 9 + 6n – 6; 6n = 99 – 9 + 6; 6n = 96;

n = 16. c₁₆ = 99.

2) c_n = c₁ + d(n – 1); 38 = 8 + 4(n – 1); 30 = 4n – 4; 4n = 34;

n = $\frac{34}{4}$ = 8$\frac{1}{2}$ – не натуральне число.

Відповідь: 1) так, с₁₆; 2) ні.