Задачі підвищеної складності: 81

81. У шаховому турнірі брало участь 10 гросмейстерів, двоє з яких – українці. Кожен з гросмейстерів зіграв по одній партії з кожним з і своїх суперників. Любитель шахів Олександр Семенович вирішив переглянути одну з партій турніру, вибравши її навмання. Яка ймовірність того, що в цій партії гратимуть: 1) двоє українців; 2) український гросмейстер з іноземним?

Всього було проведено 10 •92 = 45 партій, кількість партій, у яких грають двоє українців дорівнює 1, а кількість партій, в яких гратимуть український гросмейстер і іноземний, дорівнює 8 • 2 = 16.

1) Ймовірність того, що в даній партії будуть грати двоє українців, дорівнює 145.

2) Ймовірність того, що в даній партії гратимуть український гросмейстер з іноземним, дорівнює 8 •245 = 1645.

Відповідь: 1) 145; 2) 1645.