Задачі підвищеної складності
Задачі підвищеної складності: 55
Готова відповідь до завдання 55 з ГДЗ Алгебра 9 клас Істер.
Алгебра, 9 клас · Задачі підвищеної складності
Текстова відповідь
55. Знайдіть суму n перших членів послідовності (xn).
xn = 1n(n+1). Очевидно, що 1n(n+1) = 1n – 1n+1.
12 + 16 + 112 + … + 1nn-1 = (1 – 12) + (12 – 13) + (13 – 14) + … + 1n – 1n+1 = 1 – 1n+1 = n+1-1n+1 = n+1-1n+1 = nn+1.
Відповідь: nn+1.