Вправи для повторення розділу 4: 31

31. На десяти картках записано цифри від 0 до 9. Спочатку навмання беруть одну картку, а потім, не повертаючи її назад, – іншу. З цих карток утворюють двоцифрове число: на першій картці – десятки цього числа, на другій – одиниці (наприклад, якщо складено число 01 – це означатиме число 1). Знайдіть ймовірність того, що складуть число, яке:1) кратне числу 3; 2) є дільником 99; 3) кратне числу 11.

Цифру десятків можна визначити 10 способами, цифру одиниць —

9. Таким чином, із карток можна скласти 10 • 9 = 90 чисел від 01 до

99, за включенням 9 чисел з однаковими цифрами: 11, 22, 33 тощо.

1) Серед цих чисел 90 : 3 = 30 чисел, кратних 3. Тоді Р(А) = 3090 = 13.

Відповідь: 13.

2) Дільниками числа 99 є числа 1, 3, 9, 11, 33 і 99. Серед них умову

задовольняють лише 3 числа. Тоді Р(В) = 390 = 130.

Відповідь: 13.

3) Оскільки серед утворених чисел немає кратних одинадцяти, то ймовірність дорівнює 0.