Вправи для повторення розділу 3: 38

38. Членами геометричної прогресії (c_n) є лише додатні числа, c₄ = 125, c₆ = 5. Знайдіть c₈ і c₉.

Оскільки членами геометричної прогресії є лише додатні числа, то

q > 0, с₅ > 0.

$c_5^2$ = с₄ • с₆ = 125 • 5 = 5⁴; с₅ = $\sqrt{5^4}$ = 5² = 25; q = $\frac{c_5}{c_4}$ = $\frac{25}{125}$ = $\frac{1}{5}$;

с₈ = с₆ • q² = 5 • ($\frac{1}{5}$) = $\frac{1}{5}$; с₉ = с₈ • q = $\frac{1}{5}$ • $\frac{1}{5}$ = $\frac{1}{25}$.

Відповідь: с₈ = $\frac{1}{5}$; с₉ = $\frac{1}{25}$.