Вправи для повторення розділу 3: 20

20. Доведіть, що коли a, b і c – три послідовних члени арифметичної прогресії, то:

1) b = a+ c2; 2b = а + с; с = 2b – а. Піднесемо до квадрата: с² = (2b – а)².

c² = 4b² – 4аb + а²; с² = (4b² + 4аb + а²) – 4аb – 4аb; с² = (а + 2b)² – 8аb;

2) b = a+ c2; b² = a2+2ac+c2 4; b² = a2-2ac+ c2+2ac+2ac4;

b² = (a- c)2+4ac4; b² = (a- c)24 + ac; b² – ac = (a- c2)².