Вправи для повторення розділу 2: 60

60. Знайдіть усі розв’язки системи рівнянь:

1) 5у² + х² = 29, –

2у² + х² =17;

Зу² = 12; у² = 4; у = ±2.

Якщо у = 2, то 5 • 2² + х² = 29; х² = 29 – 20; х² = 9; х = ±3.

Якщо у = –2, то 5 • (–2)² + х² = 29; х² = 29 – 20; х² = 9; х = ±3.

Відповідь: (3; 2), (–3; 2), (3; –2), (–3; –2).

2) х² + 2у = 5, х² = 5 – 2у, х² = 5 – 2у,

5х² + 3у = 39; 5(5 – 2у) + 3у = 39; 25 – 10у + 3у = 39;

х² = 5 – 2у, у = –2, у = –2, у = –2,

–7у = 14; х² = 5 + 4; х² = 9; х = ±3.

Відповідь: (3; –2), (–3; –2).

3) 3х² + ху = 10, • (–5) –15х² – 5ху = –50, +

2х² + 5ху = –2; 2х² + 5ху = –2;

–13х² = –52; х² = 4; х = ±2.

Якщо х = 2, то 3 • 2² + 2у = 0; 12 + 2у = 10; 2у = –2; у = –1.

Якщо х = –2, то 3 • (–2)² – 2у = 10; 12 – 2у = 10; –2у = –2; у = 1.

Відповідь: (2; –1), (–2; 1).

4) 3х + 5у = 1, +

3х – 5у = 0;

36 = 5у; у = 5 •63 = 10. 6х = 1; х = 6.

Відповідь: (6; 10).